Algebra 2 CH 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any ... - AWS

Algebra 2 CH 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle.notebook August 30, 2013

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle • unit circle • quadrant angle • reference angle

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

( x , y )?

The radius of  the unit circle  is one.

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

30o

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

1 r =1

( x , y )

If the angle on  the unit circle  is 30o, what are  the coordinates  of the end point  of the segment  that lies on the  unit circle?

opp

30o

30o

Pull

r = 1

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

1

Algebra 2 CH 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle.notebook August 30, 2013

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

What is the length of the  adjacent side?

1

30o

½

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

1

30o

½

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

30o

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle ( x , y ) = (cos  θ, sin θ)

30o

θ

For any angle  θ, the (x , y)  coordinates  on the unit  circle are: (cos θ,sin θ)

2

Algebra 2 CH 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle.notebook August 30, 2013

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle ( ­x , +y )

( +x , +y )

cos θ = ( ­ )   sin θ = ( + ) 

cos θ = ( + )   sin θ = ( + ) 

( ­x , ­y ) ( +x , ­y ) cos θ = ( ­ )   sin θ = ( ­ ) 

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle Using your unit circle, what is:

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle

cos θ = ( + )   sin θ = ( ­ ) 

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle If the radius of your circle is not equal to one, you can find the  sine and cosine of the  angle with the following  formulas and the  Pythagorean theorem.

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle Find the six trig  functions for θ. ( 4 , 3 ) θ

3

Algebra 2 CH 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle.notebook August 30, 2013

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle First find the length of the  radius.

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle 5

r = 

( 4 , 3 )

θ

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle What is tan(90o)?

Evaluate Trigonometric  Functions of Any Angle 9.3 Evaluate Trigonometric Functions of Any Angle • unit circle

From the Unit Circle, the  coordinates for 90o are (0, 1).

• quadrant angle • reference angle

4