Dance – Lesson 1 – Coordinate Rotation

 

Dance ­ Lesson 1 ­ Coordinate Rotation ­ SD    Introduction  In lesson one you will explore the motion of rotating around a pivot point on coordinate axes.  Dancers are always spinning around the dance floor  When that motion happens some parts  move further than others.  For example, if you stand on your toe, stretch our your arms and spin  around, your toe doesn’t move very much compared to your outstretched arms.  You will create  some dancers to explore the mathematics of this type of motion.    This lesson focuses on rotations and patterns that you might notice in the coordinates.  This is an  example of a ­90 degree rotation about the origin. 

 

   

     

 

Dance and Rotation    While audiences watch a  performance, they often aren’t  aware of the precise  movements that the dancers  have been practicing for  months or years. Getting the  angles and motions exactly  right requires lots of practice  in front of a mirror.  

 

     

To do    Part 1    For this introductory activity, you’re going to create a very simple rotation so that you can  examine the coordinates for various rotations.    1) To get started, snap a pic in Choreo Graph of you or your partner.  2) Trace around the full body and accept the new part.  Place the pivot point on the  center of your belly.  3) Now you need one more part which will serve as another coordinate. Snap a pic  of something bright, and trace a shape out of it, like a star or circle.  (Notice the  sample screenshot on page 1 has a green star.)    4) Now that you have two parts, go into “Animate.”  5) Tapping the wrench on the bottom right of the screen, turn on “Grid” and  “Angles.”  6) Place your dancer so that the pivot point is at the origin, (0,0).   7) Place the bright shape on your left hand, make note of the coordinate in the  chart.  8) The keyframes below the screen set positions across the timeline.  Tap keyframe  2, and rotate your dancer 90 degrees.  Then go to keyframe 3, and rotate 180.    9) Fill in the chart as you go, then answer the questions below.               

    In this chart, the “k numbers” refer to keyframes. Make note of the coordinates for each rotation.  The central  point of rotation on the dancer’s body should stay at (0,0). 

Dancer name 

   

k1, starting  point, 0  degrees,  coordinates   

k2  90 degrees 

 

k3  180 degrees 

k4  ­90 degrees 

 

 

k5  ­180  degrees   

   

Questions    1) Choreo Graph shows angles from 0 to 180, and 0 to ­180 degrees.  What is a positive angle  that corresponds to ­90?      2) What do you notice about the coordinates for 180 and ­180 degrees?        3) Describe the pattern that you see in the coordinates as your dancer rotates around the origin.              Challenge Questions­ Part 2    Now you’re ready to get a bit more complex.  Coordinate rotation can be very tricky, so you’re  still going to keep things fairly simple, but at the same time be creative and make a funny dance  while following the instructions below.    1) Using your same dancer and project, you still have some keyframes to work with.  Tap the 8th keyframe, and slide your dancer so that the point on the body is at  (5,3).  2) Answer the questions and fill in the chart about your predictions for the  coordinates.  3) Check your predictions by setting the angle measures and seeing what the  coordinates are.     

 

Questions    1) Knowing what you learned in Part 1, devise a system to make coordinate predictions for  keyframes 10­13.  Describe your system here.  Make sketches if necessary.                  For this chart, the new center of rotation is at (5,3) Make notes of your predicted coordinates for the  following keyframes.  Then, in the row below, make note of the actual coordinates after programming them  into Choreo Graph. 

Dancer name 

k9, starting  point, 0  degrees,  coordinates 

k10  90 degrees 

k11  180 degrees 

k12  ­90 degrees 

k13  ­180  degrees 

   

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

More questions    2) Were your predictions correct?  If not, what went wrong?            3) When dancers perform, they are trying to “hit their mark.”  How does that phrase relate to this  activity?