Framework for Hopfield Network based Adaptive routing - arXiv

!

"

!

#

" $ %

! "

!

#

!

"

$

#

%

" &

& &

'

$

&

-

.#

+

( ) * +& .

-1-

& , /

& * 1

0 & &

*

% 2

% $

3

&

4

$

) * 5

&

% 0

&

$ 0

& 2 $

6

& %

$

7

& &8

$

9

&

% " &'( ) *

$

&

& & * &

:

$

) * 3 5 6

# !

& &

! *

)& ( & &

/= ) * > 3? & : ) * & ( !$! , 2 = 2 &

:

>

) *




+ & 2

4 + &

& &

& &

2 & (

&

( &

(

&

&

(

2

&

&

:

& & &

2

&

) * #) ( 2

&

&

>

-3-

@

1

>

)"

$

* &

0 & / 2

-

&

0 >

&

#

& &

&

& &

A

B

- /: ' &

> %

0 % & &

& C) #

2

%

& 2 2

% )

4 &

)

&

(

-

/ 2

+",

&

$

2

/

#

-4-

-/ 2

& &

'

& 2

>

2

>

&

&

&

2

& &

>

&

# 2 $

& &

&

2

&

0

&

& 1

&

& .

& 2

&

&

2

&

&

%

&

+

> 2

0

) & 2

) 0

2

&

&

2

&

&

'

&

&

-" %

&

&

) *

& 3 5 6 7 9

2

& & #)& & ,

#)

&

:

! &

:&

&

& #)

) * #) &

2

& &

+ 8

& &

&

& &

2

& '& -5-

&

&

>

(

>

2

>

%

2

,

(

0

+

+

&

& & ,

+& + &

( !

& +& &

&

& &

+

2

& 2

&

&

(

& &

&

&

#

,

&

&

."

$

$

$

%

&

&

4

& >

2

&

2 3 5 6

6

.? .? -

/

7

& 9; D

59 D

&

9 E ? % ) F

&

-6-

/

"

# G ?' G 63' % #

G

' G

&E E

H % ' G +6' G +3' D D D G ' G - # G

DDD

3 3/ H +3' '

> ) ) ) ) ) ) )

' G0 -3 ./ G -5 ./ G -6 ./ G -7 ./ G -9 ./ G -? ./ G

G0 G

+3

I; 6J' I5 9J' I9 6J' I6 5J' I7 ;J' I5 3J'

5/'

-? ?/ - 9 59 ? ?/

DDDD !

& G0 3 G 3. 5 G 3. G ) 3 -3 5/ H

DD

/'

3 ./ + 5/ G ( -3 5//'

0 G G

DDD ! G0 - # 3 G 3. 3 G 3. %

) -3 3/ H

3 ;' H , '

>-

#

>- & -

/'

-7-

///'

-

5 ./' -3 3/ K

5 G 3. 5 G 3. % DDD ! DDD DDD -E

#. 1

3 GG G 3

DDD ! DDD & DDD --

E

& 5/ = 3 ##. 1

3 ###. 1

5//

5

&E

/'

3 LG

5

5

5//

&E

/' &

LG E 5/

-M

( 5/ = 3

3 LG 3 /'

5// = - & 5 5+

3+

5/ GG 3/

M/

DD DD DD 2 DD DD DDD DD DD 2 DD DD

5

& 5/ = -

3 GG G

3 DDD ! DDD 8 DDD -3 G 3

3 LG

> >

,

. 3+

3 +

5+ 5

3

+ 3+

> I 3G5G-

JG E 3 + 3/ H K 5 + 3/ H K 3 5/ G ' 5 3/ G '

3

3+

5+

5

5+

5

+

M M# 3 3' 5'

3

-8-

5

5

/

DDD 3G;' G;'

&G;' G;' G3' G;' G0 -6? 3/' 3G;' G;' &G;' G;' G;'8 G;'((G3' G0 -6? 6?/' G3.6? G - # /' G M' G 3. # G - 3/ G 3/' # G ./ H ' # N 3/ G 3' -

3/ G

'

-. ((/G

-. 3/'

((G((K3'

3G; 3G G;

-

./H

G3.6? G 3H &G &K &G+ G 3G;' G;' G3.6? 3G G K 3

G G

-

'

3/'

&,5' & &G; - 3/H

K K3'

3/G

-9-

G;

O

G

-

/

G; G; GG; G O G3

G

5

K3 GG

-

-

/'

/

-3/' > & -M# & -M -3.

M/ M/ -3.

G 3. > G

/ M&.M 3. -

-3.

/

E ' < G0 - K3 K3/' -. 3/G -. < -3. 3. / G -

-

/ /'

-5/' < > & -M% M/ & -M M/ MP2 M I3. MQ2 M I3.

.//'

/'

J/' J/'

-6/' ' ' > & -M% M/ & -M M/ >P G >) -. 3// K 3' >Q G >) -. 5// K 3' PG ) -. 3// + 3' QG ) -. 5// + 3' ) -. 3/ ) -. 5/ M M/' > -I P >P Q >QJ/' G0 H 5/' G 3' - 10 -

/ M M/

G 3. G 3. < -

./ G

G

/ GG 3 ) K 3'

G

+3'

G3. -3.

3/

-3.

-M -

D M 3/

-

./'

G; -

5/ M .M/'

G 3. G > -

)

-M

/' )

-

E

/'

M/

,

; ; ; ; ; ;

5/

"

6R6F? 9S5F7 ?R5;F S;5R 3?;?R 57769

; ; ; ; ; ;

F9S7? 7;599 397?R 9FRRS RRR63 ?F?SF

; ; ; ; ; ;

SRS69 ?5?37 S??36 739;9 539;? 77F55

; ; ; ; ; ;

FSF9? 55;S9 ?9RR5 67S?9 ?6FR 559;7

&

- 11 -

; ; ; ; ; ;

9539 ;;337 6F?F6 ?3993 73SF9 R;S37

; 6753R ; ;R36; ; 3S5 ; F?6S3 ; 7F3?S ; 9S7R3

8

node 6

7

6

node 1

5

node 3

Nodes

4

3

2

node 4

node 2

1

node 5

0

-1 -1

0

1

2

3

4 Hops

5

6

7

8

6

Nodes

5

4

3

2

1

1

2

3

4 Hops

- 12 -

5

6

9

-340

-340 -349

-349 -360

-380

Energy level

-400

-420

-440

-460

-488

-488

-498

-500

!

0

2

-509 4

6

-483

-483

-497 -503

-510 8

-515

10 Iteration

12

14

16

18

20

.

%

4 0

2 (

& 0

& % 2 %

-478 -494

-499 -509

-520

-470

-475

-475

-480

& & &

&

& ) * &

%

0

- 13 -

C) #