IV

Online   Cryptography   Course                                                                             Dan   Boneh  

Using  block  ciphers   Modes  of  opera6on:   many  6me  key  (CBC)   Example  applica6ons:           1.    File  systems:        Same  AES  key  used  to  encrypt  many  files.   2.    IPsec:      Same  AES  key  used  to  encrypt  many  packets.  

Dan  Boneh  

Construc6on  1:      CBC  with  random  IV   Let  (E,D)  be  a  PRP.                    ECBC(k,m):        choose  random  IV∈X  and  do:       IV  

IV  

m[0]  

m[1]  

m[2]  

m[3]  

⊕  

⊕  

⊕  

⊕  

E(k,⋅)  

E(k,⋅)  

E(k,⋅)  

E(k,⋅)  

c[1]  

c[2]  

c[3]  

c[0]  

ciphertext   Dan  Boneh  

Decryp6on  circuit   In  symbols:        c[0]  =  E(k,  IV⨁m[0]  )          ⇒              m[0]  =  D(k,  c[0])  ⨁  IV  

⊕   m[0]  

D(k,⋅)  

c[2]  

D(k,⋅)  

c[3]  

D(k,⋅)  

⊕  

D(k,⋅)  

c[1]  

⊕  

c[0]  

⊕  

IV  

m[1]  

m[2]  

m[3]   Dan  Boneh  

CBC:        CPA  Analysis   CBC  Theorem:          For  any  L>0,    If  E  is  a  secure  PRP  over  (K,X)  then      ECBC  is  a  sem.  sec.  under  CPA  over  (K,  XL,  XL+1).      In  par6cular,    for  a  q-­‐query  adversary  A  a]acking  ECBC    there  exists  a  PRP  adversary  B    s.t.:  

         

 AdvCPA  [A,  ECBC]  ≤    2⋅AdvPRP[B,  E]    +    2  q2  L2  /  |X|  

Note:        CBC  is  only  secure  as  long  as      q2L2    0,      n  byte  pad  is  

n n n

⋯

n

                       if  no  pad  needed,  add  a  dummy  block  

removed   during   decryp6on   Dan  Boneh  

End  of  Segment  

Dan  Boneh