PIZZA PI

 

©  Mathalicious  2014  

PIZZA  PI  

name   date  

Which  size  pizza  should  you  order?  

Act  One:  Personal  Pan?   1 Calculate   the   total   area   for   each   pizza:   large,   medium,   and   personal.     Then,   calculate   how   much   of   the   total   area   is  the  cheesy,  delicious  inside  part,  and  how  much  is  crust.    Which  size  would  you  prefer  and  why?    

  Radius  

 

 

7  inches  

6  inches  

3  inches  

1-­‐inch  

1-­‐inch  

1-­‐inch  

Area,  Total  

 

 

 

Area,  Inside  

 

 

 

Area,  Crust  

 

 

 

Crust  Thickness  

2 Most  pizzas  have  a  1-­‐inch  wide  crust.    Based  on  this:   a. Write  functions  for  the  total  area,  the  inside  area,   and  the  crust  area  in  terms  of  the  radius,  r.  

b. For  what  size  pizza  is  the  inside  area  equal  to  the   crust  area…and  would  you  order  it?  

 

 

 

2  

Act  Two:  Crusty  Ain’t  Just  a  Clown  in  Springfield   3 Conventionally,  the  size  of  a  pizza  refers  to  the  diameter,  not  the  radius.    For  a  pizza  with  a  1-­‐inch  crust,  rewrite   the  functions  from  before,  but  this  time  in  terms  of  diameter.    As  the   diameter  increases,   does   each  area  –  total,   inside,  and  crust  –  change  by  a  constant  amount?    Explain.   Area,  Total  

Area,  Inside  

Area,  Crust  

 

 

 

4 For   a   pizza   with   a   1-­‐inch   crust,   graph   the   percent   of   the   total   area   that’s   inside,   and   the   percent   that’s   crust.     Percent  of  Total  Area  

When  you  order  pizza,  how  might  you  use  this  graph  to  decide  which  size  to  choose?  

100%   80%   60%   40%   20%   0%    in.  

2  in.  

4  in.  

6  in.  

8  in.  

10  in.  

12  in.  

14  in.  

16  in.  

18  in.  

20  in.     Diameter