Volumes of SOLIDS with KNOWN crosssections

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Volumes of SOLIDS with KNOWN  cross­sections  (Section 7­2 continued)

For cross sections of area A(x)  taken perpendicular to the x­axis:

Sep 6­3:52 PM

Sep 6­3:54 PM

1

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 6­3:54 PM

Sep 6­3:55 PM

2

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

SECTION 7­4:  Arc Length and Surfaces of Revolution NOTE: Skip 7­3 its not on AP exam. SMOOTH CURVE: 

Means that it is CONTINUOUSLY DIFFERENTIABLE on [a,b]

To find the DISTANCE between two Points:

Sep 5­4:12 PM

Sep 6­3:58 PM

3

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Let y = f(x) represent a SMOOTH CURVE on [a,b]

THE ARC LENGTH BETWEEN a and b is:

Sep 6­4:07 PM

Sep 7­12:57 PM

4

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 7­11:17 AM

Sep 6­4:11 PM

5

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­8:58 AM

Sep 10­9:01 AM

6

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 7­8:45 AM

EXAMPLES:  Page 486 Set up and evaluate the definite  integral for the area of the surface  generated by revolving the curve  about the x­axis

Sep 6­4:13 PM

7

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­10:56 AM

Sep 10­11:00 AM

8

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­9:24 AM

Sep 10­8:10 AM

9

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­8:31 AM

Sep 10­8:30 AM

10

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

SLOPE FIELDS:

Sep 7­8:43 AM

Sep 10­7:53 AM

11

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­8:36 AM

Sep 10­4:05 PM

12

Sect7­4c.notebook

September 12, 2012

Sep 10­8:44 AM

13