gr8 vergelykings en ongelykhede
1)
As x by 12 getel word, is die resultaat 8.
2)
Dubbel die waarde van x word by 3 getel en die resultaat is 9.
3)
Gestel die lengte van ’n sy van ‘n vierkant is x cm. Die omtrek is 52 cm. Bereken die lengte van een sy.
4)
Los die volgende vergelykings op: (a) 50 13x 20 15x (b) 9(3a 4) 6(4a 5) (c)
x 2( x 2) 3(5 x) 4 x 5
(d) 3( x 1) 2(1 x) 2( x 3) (e) 4 x ( x 4)( x 5) ( x 1) 2 2 x (f)
2( x 3) 5 3( x 1) ( x 4)
(g) 5n 4 7(n 1) 2n 5)
Skryf die volgende in die vorm van ’n vergelyking en los die vergelyking op: a) 5 minder as dubbel die waarde van x is gelyk aan nul. b)
5 keer dubbel die waarde van x is 3 minder as x.
6)
c)
Die som van twee opeenvolgende getalle is 23.
d)
Die omtrek van ’n gelykbenige driehoek is 42mm. As die gelyke sye elk 10 mm is, bereken die lengte van die derde sy.
e)
’n Petroltenk kan met 77 liter brandstof gevul word. As die petroltenk 5 liter petrol bevat en ’n petrolpomp kan dit teen 3 liter per sekonde vul, bepaal: i) ’n lineêre vergelyking vir die hoeveelheid brandstof (x liter) in die tenk op die tydstip t minute. ii)
hoe lank dit sal neem om die tenk tot by 23 liter te vul.
iii)
hoe lank dit sal neem om die hele tenk te vul.
Los op vir die onbekende x2 a) 3 4 4 b) c) d)
3 1 6 2x 4 x
10 y 1 47 y 1 2 5 3 5 2 7 2 p 2 p 3p 6 p
7)
Los die volgende lineêre ongelykhede op en stel die oplossings grafies op ’n getallelyn voor. x a) –2x > 10 b) 7 3 x c) 2(3x + 7) > 8 d) 24 7 e)
5x 3 6 2
g)
2(x + 1) ≥ 2(2x – 1) – 2 + x
h)
m
j) l)
f)
7 5x 8 4
i)
4 x 2x 1 x2 2 3
x2 7 3 x 3 8 2
k)
–7 ≤ 2x – 1 < 3
–4 < 1 – x < 2
m)
x < –2 of 2x ≥ 4
m m 11 3 2
8)
Skryf die volgende bewerings as ongelykhede in terme van x en bepaal die oplossings. Stel die oplossings grafies op getallelyne voor: a) As 12 by x getel word, gee dit ’n antwoord wat groter as 14 is. b)
As 30 van x afgetrek word, gee dit ’n antwoord wat kleiner as 1 is.
c)
As x deur 3 gedeel word, gee dit ’n antwoord wat kleiner as –10 is.
d)
As 18 van dubbel die waarde van x afgetrek word, gee dit ’n negatiewe antwoord.
e)
Die som van x en 5 is kleiner as 17.
f)
21 is nie minder as die som van x en –2 nie.
As x by 12 getel word, is die resultaat 8.
2)
Dubbel die waarde van x word by 3 getel en die resultaat is 9.
3)
Gestel die lengte van ’n sy van ‘n vierkant is x cm. Die omtrek is 52 cm. Bereken die lengte van een sy.
4)
Los die volgende vergelykings op: (a) 50 13x 20 15x (b) 9(3a 4) 6(4a 5) (c)
x 2( x 2) 3(5 x) 4 x 5
(d) 3( x 1) 2(1 x) 2( x 3) (e) 4 x ( x 4)( x 5) ( x 1) 2 2 x (f)
2( x 3) 5 3( x 1) ( x 4)
(g) 5n 4 7(n 1) 2n 5)
Skryf die volgende in die vorm van ’n vergelyking en los die vergelyking op: a) 5 minder as dubbel die waarde van x is gelyk aan nul. b)
5 keer dubbel die waarde van x is 3 minder as x.
6)
c)
Die som van twee opeenvolgende getalle is 23.
d)
Die omtrek van ’n gelykbenige driehoek is 42mm. As die gelyke sye elk 10 mm is, bereken die lengte van die derde sy.
e)
’n Petroltenk kan met 77 liter brandstof gevul word. As die petroltenk 5 liter petrol bevat en ’n petrolpomp kan dit teen 3 liter per sekonde vul, bepaal: i) ’n lineêre vergelyking vir die hoeveelheid brandstof (x liter) in die tenk op die tydstip t minute. ii)
hoe lank dit sal neem om die tenk tot by 23 liter te vul.
iii)
hoe lank dit sal neem om die hele tenk te vul.
Los op vir die onbekende x2 a) 3 4 4 b) c) d)
3 1 6 2x 4 x
10 y 1 47 y 1 2 5 3 5 2 7 2 p 2 p 3p 6 p
7)
Los die volgende lineêre ongelykhede op en stel die oplossings grafies op ’n getallelyn voor. x a) –2x > 10 b) 7 3 x c) 2(3x + 7) > 8 d) 24 7 e)
5x 3 6 2
g)
2(x + 1) ≥ 2(2x – 1) – 2 + x
h)
m
j) l)
f)
7 5x 8 4
i)
4 x 2x 1 x2 2 3
x2 7 3 x 3 8 2
k)
–7 ≤ 2x – 1 < 3
–4 < 1 – x < 2
m)
x < –2 of 2x ≥ 4
m m 11 3 2
8)
Skryf die volgende bewerings as ongelykhede in terme van x en bepaal die oplossings. Stel die oplossings grafies op getallelyne voor: a) As 12 by x getel word, gee dit ’n antwoord wat groter as 14 is. b)
As 30 van x afgetrek word, gee dit ’n antwoord wat kleiner as 1 is.
c)
As x deur 3 gedeel word, gee dit ’n antwoord wat kleiner as –10 is.
d)
As 18 van dubbel die waarde van x afgetrek word, gee dit ’n negatiewe antwoord.
e)
Die som van x en 5 is kleiner as 17.
f)
21 is nie minder as die som van x en –2 nie.
