eboek meetkunde hoeke lyne ewewydige lyne
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
MEETKUNDE: HOEKE EN LYNE 1)
Skerphoek: hoek tussen 0° en 90°
2)
Regtehoek: 90°
3)
Stomphoek: tussen 90° en 180°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
4)
Gestrekte hoek: 180°
5)
Inspringende hoek: tussen 180° en 360°
6)
Omwenteling: 360°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Lyne: Lyne word met hoofletters benoem bv...
Snylyn → ’n lyn wat ’n ander lyn sny.
Halveerlyn →’n lyn wat ’n ander lyn in die helfte sny.
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Ewewydige lyne → lyne wat altyd ewe ver van mekaar af is.
Loodlyn → ’n lyn wat loodreg op ’n ander lyn is. CD ⊥ AB
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Diagram
Soort hoek
Grootte van hoek
Skerphoek
0° < x < 90°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Pas die terme in die eerste kolom by die korrekte beskrywing in die tweede kolom. Byvoorbeeld (a) in die eerste kolom pas by (v) in die tweede kolom: ’n skerphoek is ’n hoek tussen 0° en 90°. a) ’n Skerphoek is b) ’n Stomphoek is c) ’n Regtehoek is d) ’n Inspringende hoek is e) ’n Gestrekte hoek is f) Ewewydige lyne is g) Loodregte lyne is h) ’n Driehoek is i) ’n Vyfhoek is j) ’n Vierhoek is
i) reguit lyne wat ’n konstante afstand van mekaar af is. ii) ’n geslote, plat vorm met drie reguit sye. iii) ’n geslote, plat vorm met vier reguit sye. iv) ’n geslote, plat vorm met vyf reguit sye. v) ’n hoek tussen 0° en 90° vi) ’n hoek met ’n grootte van 90° vii) ’n hoek tussen 90° en 180° viii) ’n hoek met ’n grootte van 180° ix) ’n hoek tussen 180° en 360° x) lyne wat ’n hoek van 90° by die snypunt vorm.
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
ABC, DB en EB is reguit lyne. Twaalf verskillende hoeke word op hierdie manier gevorm. Hulle kan op twee maniere benoem word: of deur drie letters, of deur een letter en ’n nommer. Byvoorbeeld, ABˆ D en Bˆ1 is twee maniere om dieselfde hoek te benoem. ABˆ E kan ook genoem word Bˆ1 + Bˆ 2 . Voltooi die tabel:
Metode 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i)
Metode 2
Soort hoek
ABˆ D DBˆ E
Bˆ1 Bˆ3 Bˆ1 + Bˆ 2
DBˆ C Bˆ 4 Bˆ1 + Bˆ 2 + Bˆ3
Gestrekte Inspringend DBˆ C
Inspringende hoek
Bˆ 4 + Bˆ1 + Bˆ 2
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
1)
BEWERING EN REDE Regoorstaande hoeke: Waar twee reguit lyne mekaar sny Regoorstaande hoeke is gelyk aan mekaar
2)
Hoeke op ’n reguit lyn: Hoeke wat saam gelyk is aan 180° Hulle lê op dieselfde reguitlyn
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
Supplementêre hoeke Hoeke wat saam 180° is Hulle kan aangrensend wees / weg van mekaar wees Bv. Supplement van 30°: Supplement van 100°:
4)
Komplementêre hoeke: Hoeke wat saam gelyk is aan 90° Hulle kan aangrensend wees / weg van mekaar wees Bv. Komplement van 30° Komplement van 70°
Voorbeelde: 1)
Bewering
Rede
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
2)
Bewering
Rede
Bewering
Rede
3)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
4)
Bewering
Rede
Oefening Bereken die onbekende, onthou om redes te verskaf: 1)
2)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
4)
5)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
6)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
EWEWYDIGE LYNE EN HOEKE Ewewydige lyne: lyne wat altyd ewe ver van mekaar af is. 3 soorte hoeke: 1)
Ooreenkomstige hoeke: gelyk aan mekaar
2)
Verwisselende hoeke: gelyk aan mekaar
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
Ko-binne hoeke: saam 180°
Onthou so!!
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Voorbeeld:
Bewering Oˆ1 = ___________
Rede Ooreenkomstige hoeke AB || CD
Rˆ 2 = Oˆ 3
___________________________
Oˆ 2 = ___________
Ooreenkomstige hoeke AB || CD
Rˆ3 = Oˆ 4
___________________________
Oˆ 3 = ___________
Verwisselende binne hoeke AB || CD
Rˆ1 = ___________
Verwisselende binne hoeke AB || CD
Rˆ1 + Oˆ 3 = 180°
___________________________
Oˆ 4 + ____ = 180°
Ko-binne hoeke AB || CD Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
BEWERING EN REDE Voorbeelde: 1)
2)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
4)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
5)
6)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
7)
8)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
9)
10)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
MEETKUNDE: HOEKE EN LYNE 1)
Skerphoek: hoek tussen 0° en 90°
2)
Regtehoek: 90°
3)
Stomphoek: tussen 90° en 180°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
4)
Gestrekte hoek: 180°
5)
Inspringende hoek: tussen 180° en 360°
6)
Omwenteling: 360°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Lyne: Lyne word met hoofletters benoem bv...
Snylyn → ’n lyn wat ’n ander lyn sny.
Halveerlyn →’n lyn wat ’n ander lyn in die helfte sny.
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Ewewydige lyne → lyne wat altyd ewe ver van mekaar af is.
Loodlyn → ’n lyn wat loodreg op ’n ander lyn is. CD ⊥ AB
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Diagram
Soort hoek
Grootte van hoek
Skerphoek
0° < x < 90°
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Pas die terme in die eerste kolom by die korrekte beskrywing in die tweede kolom. Byvoorbeeld (a) in die eerste kolom pas by (v) in die tweede kolom: ’n skerphoek is ’n hoek tussen 0° en 90°. a) ’n Skerphoek is b) ’n Stomphoek is c) ’n Regtehoek is d) ’n Inspringende hoek is e) ’n Gestrekte hoek is f) Ewewydige lyne is g) Loodregte lyne is h) ’n Driehoek is i) ’n Vyfhoek is j) ’n Vierhoek is
i) reguit lyne wat ’n konstante afstand van mekaar af is. ii) ’n geslote, plat vorm met drie reguit sye. iii) ’n geslote, plat vorm met vier reguit sye. iv) ’n geslote, plat vorm met vyf reguit sye. v) ’n hoek tussen 0° en 90° vi) ’n hoek met ’n grootte van 90° vii) ’n hoek tussen 90° en 180° viii) ’n hoek met ’n grootte van 180° ix) ’n hoek tussen 180° en 360° x) lyne wat ’n hoek van 90° by die snypunt vorm.
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
ABC, DB en EB is reguit lyne. Twaalf verskillende hoeke word op hierdie manier gevorm. Hulle kan op twee maniere benoem word: of deur drie letters, of deur een letter en ’n nommer. Byvoorbeeld, ABˆ D en Bˆ1 is twee maniere om dieselfde hoek te benoem. ABˆ E kan ook genoem word Bˆ1 + Bˆ 2 . Voltooi die tabel:
Metode 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i)
Metode 2
Soort hoek
ABˆ D DBˆ E
Bˆ1 Bˆ3 Bˆ1 + Bˆ 2
DBˆ C Bˆ 4 Bˆ1 + Bˆ 2 + Bˆ3
Gestrekte Inspringend DBˆ C
Inspringende hoek
Bˆ 4 + Bˆ1 + Bˆ 2
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
1)
BEWERING EN REDE Regoorstaande hoeke: Waar twee reguit lyne mekaar sny Regoorstaande hoeke is gelyk aan mekaar
2)
Hoeke op ’n reguit lyn: Hoeke wat saam gelyk is aan 180° Hulle lê op dieselfde reguitlyn
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
Supplementêre hoeke Hoeke wat saam 180° is Hulle kan aangrensend wees / weg van mekaar wees Bv. Supplement van 30°: Supplement van 100°:
4)
Komplementêre hoeke: Hoeke wat saam gelyk is aan 90° Hulle kan aangrensend wees / weg van mekaar wees Bv. Komplement van 30° Komplement van 70°
Voorbeelde: 1)
Bewering
Rede
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
2)
Bewering
Rede
Bewering
Rede
3)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
4)
Bewering
Rede
Oefening Bereken die onbekende, onthou om redes te verskaf: 1)
2)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
4)
5)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
6)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
EWEWYDIGE LYNE EN HOEKE Ewewydige lyne: lyne wat altyd ewe ver van mekaar af is. 3 soorte hoeke: 1)
Ooreenkomstige hoeke: gelyk aan mekaar
2)
Verwisselende hoeke: gelyk aan mekaar
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
Ko-binne hoeke: saam 180°
Onthou so!!
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Voorbeeld:
Bewering Oˆ1 = ___________
Rede Ooreenkomstige hoeke AB || CD
Rˆ 2 = Oˆ 3
___________________________
Oˆ 2 = ___________
Ooreenkomstige hoeke AB || CD
Rˆ3 = Oˆ 4
___________________________
Oˆ 3 = ___________
Verwisselende binne hoeke AB || CD
Rˆ1 = ___________
Verwisselende binne hoeke AB || CD
Rˆ1 + Oˆ 3 = 180°
___________________________
Oˆ 4 + ____ = 180°
Ko-binne hoeke AB || CD Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
BEWERING EN REDE Voorbeelde: 1)
2)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
3)
4)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
5)
6)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
7)
8)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
eBoeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
9)
10)
Oorspronklike outeur: Me. I Jacobs (Hoërskool Centurion)
