Physics 1307 Quiz 3 Solution

Physics 1307  Quiz 3 Solution Problem  :  A billiard ball of mass  m A =0.400kg moving with constant speed  v A =1.8m/s strikes a second ball, initially  at rest, of mass  m B =0.500kg . As a result of the collision, the first ball is deflected off at an angle of 30.0 º with  a speed of  v ' A=1.1m/ s .  (a) Taking the  x­axis to be the original direction of motion of ball A, write down the equations expressing the  conservation of momentum for the components in the x and y directions separately.  (b) Solve the equations for the speed  v ' B and '  of ball B. Do not assume the collision to be elastic and do not  forget to draw a picture of the situation before and after of the collision.  We start with a picture of the collision:

y

vA  ' 

v A =1.8 m/s

x

mA=0.400 kg

mB=0.500 kg ' vB  '

Let us use conservation of linear momentum along each component: x­component pix = p fx 0.4kg 1.8

m s

=0.4kg 1.1

m s

y­component piy = p fy

cos 300 0.5kg v B x '

v B x '=0.68

0=0.4kg 1.1

m

m s

sin 30 00.5kg v By '

v By ' =−0.44

s

1/2

m s

Now to find magnitude and direction we just have to remember the definitions of these two quantities: 2

2

v B '= 0.68 −0.44 m/s=0.81



m s

 and  '=arctan

−0.44 =−33 o 0.68

Useful equations:

i = Pf P

Pix = P fx Piy =P fy

2/2