eBoek vergelyk breuke
eBoeke word ontwikkel, en gratis verskaf deur die
Hoe om breuke met mekaar te vergelyk Jou ma het 2 sjokoladekoeke gebak. Sy het een in 3 gelyke dele verdeel en die ander in 4 gelyke dele. Jy wil graag die grootste stuk koek hê, maar weet nou nie van watter koek jy ‘n stukkie moet vat nie. Kom ons werk dit uit met behulp van prentjies:
Koek 1
Koek 2
Watter koek se dele lyk vir jou die grootste? ____________________ Dis Reg! Die koek wat in 3 dele gesny is se dele is groter as die koek wat in 4 dele gesny is. 1 1 ∴ > 3 4 Ons het 9 ewe lang stukke tou. Ons sny dit op soos in die onderstaande sketse aangedui. Tou A Tou B
eBoeke word ontwikkel, en gratis verskaf deur die
Tou C Tou D Tou E Tou F Tou G Tou H Tou I 1.
a) b) c) d)
In hoeveel stukkies het ons elke tou gesny? Werk uit watter breukdeel van elke tou een stukkie voorstel. Watter breuk lewer die langste stukkie tou? Watter breuk lewer die kortste stukkie tou?
2.
Gebruik weer die sketse om jou te help om die volgende vrae te beantwoord. By elke vraag sit ‘n < (kleiner as) of > (groter as) in
a)
1 3
1 2
b)
1 2
c)
1 9
1 8
d)
3 8
1 4 2 7
Jy sou nou opgelet het, veral by die laaste vraag, dat dinge nogal moeilik kan raak as jy breuke met behulp van só ‘n skets moet vergelyk, ten einde te bepaal watter breuk die grootste is.
eBoeke word ontwikkel, en gratis verskaf deur die
Daar moet tog ‘n makliker manier wees? Gelukkig is daar!
Ons maak die breuke ekwivalente breuke, en dan vergelyk ons slegs die tellers. So eenvoudig soos dit! Kom ons begin by die twee sjokolade koeke:
1 1 en 3 4
Om hierdie twee breuke ekwivalent te kry, moet ons ‘n KGV bepaal. Die kleinste getal waarin “3” en “4” kan indeel is 12, dus: 1× 4 1× 3 en 3×4 4×3 4 3 en 12 12
Dit gee dan:
En dan is dit nou duidelik dat “4” groter is as “3”, en dus is die oorspronklike breuk wat die “4” gelewer het ( 31 ) die grootste van die twee breuke, 1 1 en > soos ons gesien het dit moet wees! 3 4 Kom ons vergelyk nou die breuke in netnou se oefening op dieselfde manier: 1× 2 1× 1 2 1 1× 2 1× 3 2 3 a) b) = = 2×2 4 ×1 4 4 3×2 2×3 6 6
c)
1× 8 9×8
1× 9 8 = 8×9 72
9 72
d)
3×7 8×7
2×8 21 = 7×8 56
16 56
Hoe om breuke met mekaar te vergelyk Jou ma het 2 sjokoladekoeke gebak. Sy het een in 3 gelyke dele verdeel en die ander in 4 gelyke dele. Jy wil graag die grootste stuk koek hê, maar weet nou nie van watter koek jy ‘n stukkie moet vat nie. Kom ons werk dit uit met behulp van prentjies:
Koek 1
Koek 2
Watter koek se dele lyk vir jou die grootste? ____________________ Dis Reg! Die koek wat in 3 dele gesny is se dele is groter as die koek wat in 4 dele gesny is. 1 1 ∴ > 3 4 Ons het 9 ewe lang stukke tou. Ons sny dit op soos in die onderstaande sketse aangedui. Tou A Tou B
eBoeke word ontwikkel, en gratis verskaf deur die
Tou C Tou D Tou E Tou F Tou G Tou H Tou I 1.
a) b) c) d)
In hoeveel stukkies het ons elke tou gesny? Werk uit watter breukdeel van elke tou een stukkie voorstel. Watter breuk lewer die langste stukkie tou? Watter breuk lewer die kortste stukkie tou?
2.
Gebruik weer die sketse om jou te help om die volgende vrae te beantwoord. By elke vraag sit ‘n < (kleiner as) of > (groter as) in
a)
1 3
1 2
b)
1 2
c)
1 9
1 8
d)
3 8
1 4 2 7
Jy sou nou opgelet het, veral by die laaste vraag, dat dinge nogal moeilik kan raak as jy breuke met behulp van só ‘n skets moet vergelyk, ten einde te bepaal watter breuk die grootste is.
eBoeke word ontwikkel, en gratis verskaf deur die
Daar moet tog ‘n makliker manier wees? Gelukkig is daar!
Ons maak die breuke ekwivalente breuke, en dan vergelyk ons slegs die tellers. So eenvoudig soos dit! Kom ons begin by die twee sjokolade koeke:
1 1 en 3 4
Om hierdie twee breuke ekwivalent te kry, moet ons ‘n KGV bepaal. Die kleinste getal waarin “3” en “4” kan indeel is 12, dus: 1× 4 1× 3 en 3×4 4×3 4 3 en 12 12
Dit gee dan:
En dan is dit nou duidelik dat “4” groter is as “3”, en dus is die oorspronklike breuk wat die “4” gelewer het ( 31 ) die grootste van die twee breuke, 1 1 en > soos ons gesien het dit moet wees! 3 4 Kom ons vergelyk nou die breuke in netnou se oefening op dieselfde manier: 1× 2 1× 1 2 1 1× 2 1× 3 2 3 a) b) = = 2×2 4 ×1 4 4 3×2 2×3 6 6
c)
1× 8 9×8
1× 9 8 = 8×9 72
9 72
d)
3×7 8×7
2×8 21 = 7×8 56
16 56
