Indien die noemers verskil is jou eerste stap om hulle dieselfde te kry, voor jy die optelling of aftrekking van die breuke doen. As jy eers die noemers dieselfde het doen jy dit verder soos in die vorige oefening. Kom ons kyk stap-vir-stap saam na ‘n voorbeeld: 2 3 a) 4 8 Stap 1: Kry ‘n KGV. Hoe kry ons die KGV? Wel, skryf altwee noemers waarmee jy werk se veelvoude neer: 4 se veelvoude is 4; 8; 12; 16; 20; 24 ens. 8 se veelvoude is 8; 16; 24; 32; 40; 48 ens. Dan kry jy die kleinste getal wat in die 4 en 8 se veelvoude voorkom, en dit is 8. Jou KGV gaan dus 8 wees. 2 4 Die noemer is 4, maar ons KGV is 8 waarmee moet ons 4 vermenigvuldig om 8 te kry? Onthou egter dat die reël sê ons moet dieselfde met die teller doen as wat ons met die noemer doen, so ons moet die teller, nl. 2 ook met dieselfde getal vermenigvuldig. 2 2 4 Nou lyk ons eerste breuk dus soos volg: 42 8
Stap 2: Vat die eerste breuk nl.
Dan kyk ons na die tweede breuk, nl.
3 8
Die noemer is 8, en ons KGV is 8 waarmee moet ons 8 vermenigvuldig om 8 te kry? Onthou egter dat die reël sê ons moet dieselfde met die teller doen as wat ons met die noemer doen, so ons moet die teller, nl. 3 ook met dieselfde getal vermenigvuldig. 3 1 3 Nou lyk ons tweede breuk dus soos volg: 8 1 8 4 3 8 8 Die noemers is nou dieselfde, so tel net die tellers bymekaar, en 4 + 3 = 7 7 8
Stap 3: Die som lyk dus nou soos volg:
Die aftrekking van breuke werk presies dieselfde!! Jy moet ook gemengde getalle bymekaar kan tel en van mekaar kan aftrek. 4 1 Bv: 4 2 5 2 Skryf die gemengde getalle as onegte breuke Eerste breuk is 4
4 5
5 4 20 4 24
24 5
Tweede breuk is 2
1 2
2 2 4 1 5
Nou lyk jou som soos volg:
5 2
24 5 5 2
Dan volg die stappe wat jy gedoen het by optelling en aftrekking van gewone breuke Stap 1: Kry ‘n KGV. Skryf altwee noemers waarmee jy werk se veelvoude neer: 5 se veelvoude is 5; 10; 15; 20; 25 ens. 2 se veelvoude is 2; 4; 6; 8; 10; 12 ens. Kry dan die kleinste getal wat in 5 en 2 se veelvoude voorkom, en dit is 10. Jou KGV gaan dus 10 wees. 24 5 Die noemer is 5, maar ons KGV is 10 waarmee moet ons 5 vermenigvuldig om 10 te kry? Onthou egter dat die reël sê ons moet dieselfde met die teller doen as wat ons met die noemer doen, so ons moet die teller, nl. 24 ook met dieselfde getal vermenigvuldig. 24 2 48 Ons eerste breuk lys dus soos volg: 5 2 10
Stap 2: Vat jou eerste breuk nl.
5 2 Die noemer is 2, en ons KGV is 10 waarmee moet ons 2 vermenigvuldig om 10 te kry? Onthou egter dat die reël sê ons moet dieselfde met die teller doen as wat ons met die noemer doen, so ons moet die teller, nl. 5 ook met dieselfde getal vermenigvuldig. 5 5 25 Dan lyk ons tweede breuk soos volg 2 5 10
Dan kyk ons na die tweede breuk, nl.
Stap 3: Die som lyk dus nou soos volg: 48 25 Die noemers is nou dieselfde, so tel net 10 10 die tellers bymekaar, en 48 + 25 = 73 73 = 10 Stap 4: Nou verander jy net jou antwoord weer terug na gemengde getalle. Die finale antwoord gaan dus wees: 73 10 = 7 res 3 3 = 7 10 Die aftrekking van gemengde getalle word ook volgens hierdie stappe gedoen.